定积分Asin^2(t/T)dt是多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 14:36:13
原题是从0-T，定积分 Asin^2(t/T)dt=1 求A的值。在线等答案，高手帮我解一下啊
因为我接下来还要求t从0到T/2和t 从T/2都T的定积分结果，

所以最好是把Asin^2(t/T)dt 这个不定积分积出来告诉我，谢谢啦

1F赶快帮我算算，2F太幽默了我受不了啊

这个是很简单的，你先把sin^2(t/T)转化成cos2(t/T).接下来好像就应该会了吧。结果推出是[T-(T/2*sin2)]*A=1. A就求出来了
步骤如下：
积分Asin^2(t/T)dt=1
=>积分A*(1-(T/2)*COS(2t/T))dt=1 用到代换cos2x=1-(sinx)^2
=>A*积分(1-(T/2)*COS(2t/T))dt=1
=>A*[T-(T/2)sin2]=1
A=1/[T-(T/2)sin2]

你看看对吗？

用Matlab，谢谢